(Imagen de : http://www.space-art.co.uk)
INTERES COMPUESTO / EL MILAGRO
Si Ud. Deposita en un banco o una financiera un capital Co a una taza de interés “i” por ejemplo 0,5% mensual o sea i = 0,005 al final del primer mes Ud. tendrá un capital C1 = C0 +C0*i .
Ejemplo : C0= $ 30.000 entonces C1 = 30.000 + 30.000*0,005 = 30.000+ 150
O sea UD ha ganado 150 pesos en un mes, ha ganado un interés de 150 pesos de intereses sobre su capital de 30.000 pesos. Asumimos que son ganados ya que la tasa se calcula sobre la inflación. Los que se llama en Chile intereses de UF + i.
C1 = C0 +C0*i
UD decide dejar ese capital más los interés ganados ($150) despositado a un mes más entonces al final del según mes tendrá
C2 = ( C1) + ( C1 +C1*i)*i
O lo que es lo mismo
C2 = (C0 +C0*i) + (C0 +C0*i)*i
C2 = 30150+ 30150*0,005 = 30.150+ 150,75
Ganancia total respecto del inicio 30.300,75 – 30.000 = $300,75
Los $ 300,75 constituyen la ganancia (interés) sobre el capital y sobre lo intereses ganados el primer mes.
Intereses sobre intereses y sobre el capital
Es lo que se llama INTERES COMPUESTO (IC)
Para un mes “n” cualquiera en las mismas condiciones la formula del IC quedaría como
Cn = C0 * (1+i)n
Si hacemos el cáculo para 240 meses
n = 240
i =0,005
C0 = 30.000
Entonces al final de los 240 meses, 20 años, el capital ACUMULADO será de:
C240 = 30.000 * (1+0,005)240
C240 = 30.000 * 3.31
C240 = 99.300, es decir el capital se habrá más que triplicado en 20 años.
¿Cuál es el milagro?
Hay que considerar que no siempre la humanidad tuvo a su disposición la tasa de IC , hasta el siglo XIX no había ni acumulación de capital ni tasa IC.
La tasa de IC incentiva a un ahorro de largo plazo en que el capital + interés crecen, en consecuencia el capital de miles millones de ahorrantes se ACUMULA en bancos y financieras lo que hace posible el financiamiento la realización de grandes, costosísimos, proyectos que necesitan enormes cantidades de capital de inversión.
Los avances del liberal siglo XIX en EEUU y Europa gracias a la ACUMULACION del capital y al “MILAGRO DEL INTERES COMPUESTO” fueron incontables:
La máquina a vapor
El Ferrocarril
El Telégrafo
El teléfono
El motor ce combustión interna.
Etc.
Así las masas comenzaron a liberarse de pesadas tareas asociadas a la condición natural de la humanidad desde tiempos inmemoriales.
En Chile este mismo milagro se aplica en las AFP, Fondos de pensiones individuales, las AFP desde 1988 han ACUMULADO un capital que excede los 100.000.000.000 de dólares que han permitido financiar, aportar el capital acumulado, que hicieron posible, la realización de las grandes carreteras urbanas y no urbanas, el metro, las telecomunicaciones, la energía, la construcción immobiliaria, el crecimiento de la industria, el comercio y todo el país.
Con lo cual se ha logrado aumentar las ganancias de los ahorrantes y la realización de esos enormes proyectos.
Todos ganan o sea win-win. Nuestro propio Big Bang
Un milagro más de la libertad y la no injerencia del estado.
(Nota: en el caso más real la tasa de interés “i” es variable y no considera la inflación explícitamente, el cálculo es un poco más complejo, pero el principio es el mismo, es decir intereses sobre el capital + interes sobre los interes para incentivar el ahorro a largo plazo o sea la acumulación de capital)
1 respuesta hasta el momento ↓
luis_ // Enero 31, 2008 a 6:06 am
Me hizo recordar la PSU don Guillermo…salían varias preguntas de interés compuesto en los ensayos esos….Vaya que pasa el tiempo….
Al igual que las gasolineras en la Texas rural después de las 10 p.m., los comentarios están cerrados.